河馬食堂(191) 親愛的,學數學有什麼好處?

讓我們繼續學習吧!

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1954年,日本導演黑澤明(Akira Kurosawa)拍了一部非常著名的電影「七武士」(Seven Samurai)。以十六世紀的日本為背景,講述在偏僻之區,一群農民對抗殘忍的山賊。農民自知能力不夠,派人到城裡聘請武士,前來協助。但是農民很窮,聘請不了太多武士。電影有一幕,在計算要多少位武士,才能打贏。可見數學,也可以與傳播藝術結合。這給電影中緊湊的鋪陳之外,加添一點理性的思維。這是我喜歡這部電影的主要原因。此外,我想學數學還有下列好處:

  1. 增加解決問題的能力與技巧。
  2. 增加翻譯大自然的能力。
  3. 在自然中看到抽象,在抽象中認識實體。
  4. 促進邏輯性思考。
  5. 有助準確的溝通。
  6. 培育專心與深度的思維。
  7. 生活的應用。

如果當年,我是七武士的一員。到了農村,我會先對山賊說道:「讓我教你們數學吧。」這是學數學的好處。


封面圖片:小編工作之餘學習數學的筆記之一,記於2016年5月10日,當天的主題是拋物線的焦點和準線。小編今年三十有八,膝下兩娃,學習數學始於孩子在家上學的需要。從數學的麻木不仁者,到後來學得停不下來,心中充滿感恩!從學前數學、代數、幾何、概率與統計、三角函數直到微積分、泰勒級數、歐拉公式……一路下來,誠如文中所言,數學的學習,使人專注、準確,促進邏輯的思考,明白實體與抽象的關係,增加解決問題的技巧……但我心中更深的體會,乃是:想到數學,心中會有很深的滿足和敬畏。想起河馬教授說過,當我們讀聖經的時候,我們的數學課本會發亮,我們的物理課本會發亮……當我們學習數學、物理、化學的時候,我們的聖經會發亮!因著上帝,可以光中見光。真是肺腑之言!衷心感謝河馬教授在《人生意義的追尋》(台大線上公開課,面向大一新生)一系列課程中對我的幫助,啟發並激勵我,雖幾近中年,依然可以品嚐到學習的甘甜,體會天父上帝創造的奇工。編輯此文,心緒難抑,借題分享,榮吾主名。

河馬食堂(190) 親愛的,你會作筆記嗎?

寫筆記,或以書寫的方式整理所學、所讀、所聽、所想、所討論,是非常好的學習習慣。

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學校教育是終生學習的一部分,主要的目的之一,在培養學習的好習慣。有一天,學校教育告一段落,秉持好習慣,繼續學習。寫筆記,或以書寫的方式整理所學、所讀、所聽、所想、所討論,是非常好的學習習慣。我在學校發現作筆記的學生,很少超過10%。他們可能不知道:

  1. 寫筆記是記憶的最大化。
  2. 寫筆記是注意力的持續。
  3. 寫筆記是學習的自嚼、消化與重組。
  4. 寫筆記是日後學習的提醒。
  5. 寫筆記是促進溝通與分享。
  6. 寫筆記是寫作能力的提昇。
  7. 寫筆記是所知與所寫的連貫。
  8. 寫筆記是自己表達的改善。
  9. 寫筆記是靈感引發的捕捉。
  10. 寫筆記是將所知的,最少符號的呈現。

培養作筆記的習慣,愈早學習愈好。在上課之外,也可以學習閱讀一篇文章,用寫幾個字來濃縮精華;或是聽一篇演講,用幾個要點來記錄。也可以學習給一句話,就編個小故事,或看個影片,就立刻寫下心得。請不要做章魚式的學生,上課時僅瞪大眼睛,兩手環抱胸前,或放在口袋,或無力下垂,或東摸西摸,要拿起筆來寫。

善用你的筆與紙,你將發現這是有效使用時間的方式。既來上課,就用作筆記的方式,將學習發揮到最高效率吧!

河馬食堂(092) 在一個地方,用心營造愛

我相信,一生的故事,有一天仍需上帝重新的闡述,否則自己也看不清。

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親愛的同學,你最近問我:「為什麼,起初要回台灣教書?」,這讓我想起在1989年,我自美國回到台灣,應徵台灣大學的教職。職缺祇有一個,申請的人不少,相當的競爭。我的心中有一個問題,我若回來教書,對台灣的學生有幫助嗎?我在美國已經九年,逐漸習慣那邊的生活。我對台灣年輕一代的認知,已經相當模糊。我的老師尼爾遜(Donald Nielsen)同時推薦我,前往德國的漢堡大學,與中國的北京大學,理由是「二十一世紀,國際注目的舞台,將在那裡」,此外美國也有工作。

我相信成為一個老師,不祇為薪水,而是為委身;不祇是份工作,而是衣帶漸寬終不悔的地方。我在不確定時,到一間餐廳,叫了「紅燒牛肉麵」。本想品嚐昔日的風味,旁邊有個學生,竟與我閒談起來,談得很愉快。這小小的一件事,化解我心中的疑慮。隔天,我壯膽在學校進行應徵的演講,講後就回美國。幾天後,系上通知我,我獲聘。我向老師辭別,抱歉無法前往他推薦的學校,他站起來大力與我握手,連聲說:「好」。他總尊重,學生最後的決定。 继续阅读“河馬食堂(092) 在一個地方,用心營造愛”

河馬食堂(082) 起初的思索

當萊森奧爾(Michael Reisenauer)教授第一次走進教室時,我的眼睛為之一亮。

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查看土壤污染情況

當萊森奧爾(Michael Reisenauer)教授第一次走進教室時,我的眼睛為之一亮。那時,他約55歲,長的又高又瘦,戴著一副金框的眼鏡,穿著一套非常合身的西裝,打著一條花色的領帶。他長得就像1970年代,好萊塢電影裡的明星。他優雅的一手插口袋,一手夾著粉筆,像詩人一樣,用類似詩歌朗誦的口氣,講起課來。

他的課這邊講一點,那邊講一些,乍聽之下,全不連貫。同學們都面面發噱,不知道他在講什麼。他教「土壤肥料學」(Soil Fertilizer),一下子講土壤,一下子跳到植物,一下子提起地下水,忽然又講到農耕。他上課也不太看學生,有時看窗外,有時看天花板,有時看手上的戒子,有時看地板,似乎進入一種自我催眠的狀態。下課鈴聲一響,他才似乎醒來,走出教室。下課後,我翻看課本,與他上課內容幾乎無關。這種教書的方法,好像披風亂斬,毫無章法。 继续阅读“河馬食堂(082) 起初的思索”